Hieman Kuusta: Libraatiokaaviot

Viimeisimmät päivitykset 7.3.2023

HUOM! Minulle selvisi nyt 11.4.2022, että tämä työ on ollut sikäli täysin turhaa, että kuukausittaiset libraatiokaaviot on saatavilla Ursan Asteroidit ja komeetat -ryhmän vuotuisista tähdenpeittoennusteista. Kyseiset kaaviot sisältävät myös vuorokautisen libraation, joten ne ovat paljon parempia kuin nämä karkeammat Excel-kuvaajat.

Libraatio – hyvin lyhyt oppimäärä

Kuun elliptisestä radasta johtuen se kiertää eri kohdissa rataansa hieman eri nopeuksilla, lähempänä Maata nopeammin ja kauempana hitaammin. Tämä on Keplerin toinen laki eli ns. pintalaki. Kuun pyörimisnopeudessa oman akselinsa ympäri ei kuitenkaan tapahdu käytännössä muutoksia. Tämän ansiosta pääsemme eri kohdissa Kuun rataa kurkistamaan hieman sen itä- tai länsireunojen taakse etäpuolelle. Ilmiö tunnetaan nimellä pituusastelibraatio.


Varsin mukava läntinen libraatio toi Mare Orientalen ympäristön (vasemmassa laidassa kello yhdeksän ja kahdeksan välillä näkyvät kapeat tummat alueet) hyvin näkyviin aamulla 27.11.2021. Kuva: T. Öhman.

Kuun rata on myös hieman kallellaan Maan ratatasoon nähden. Siksi välillä tarjoutuu mahdollisuus katsella hieman Kuun pohjoisnavan "yli" tai etelänavan "ali". Tämä on puolestaan leveysastelibraatio.

Kokonaislibraatioon vaikuttavat lisäksi vuorokaudenaika, sekä havaitsijan sijaintipaikka maapallolla. Käytännön elämän eli Kuun havaitsemisen kannalta pituus- ja leveysastelibraatiot ovat kuitenkin selvästi tärkeimmät. Kaikkiaan libraation ansiosta maapallolta on mahdollista nähdä noin 59 % Kuun pinnasta.

Internetistä löytyy useampia animaatioita, joiden avulla libraatioilmiön olemus tulee hieman helpommin ymmärrettäväksi. Libraation vuoksi Kuu näyttää ikäänkuin samaan aikaan nyökyttelevän myöntymisen merkiksi, mutta toisaalta myös puistelevan päätään sivusuunnassa.

Libraatiovyöhykkeiden tutkimisesta kiinnostuneen kuuhavaitsijan elämän tekee hivenen vaikeaksi se, että Kuun vaiheet eivät ole synkassa libraation kanssa. Niinpä esimerkiksi suotuisasta libraatiosta, joka toisi vaikkapa koillisesta Mare Humboldtianumin tai lännestä Mare Orientalen alueen hyvin näkyviin ei ole mitään hyötyä, jos kyseinen alue on varjossa. Niinpä joidenkin vaikeampien libraatiovyöhykkeiden kohteiden näkymistä voi joutua odottamaan vuosia, tai Suomen tyypilliset sääolot huomioiden jopa vuosikymmeniä.

Netistä löytyy ainakin pari hyvää työkalua Kuun libraation ja vaiheen selvittelemiseen. Nämä ovat vanhat tutut Virtual Moon Atlas -ohjelmisto ja NASAn Dial-a-Moon -sivu. Ne kuitenkin tietysti vaativat joko ohjelman tai verkkoselaimen käynnistämisen ja päivämäärien rullailun. Kuuharrastajalle tarkoitettua Internet-sivua, josta nopeasti yhdellä vilkaisulla suunnilleen selviäisi, milloin voisi olla mahdollisuuksia nähdä libraatioalueen kiinnostavia mutta vaikeita havaintokohteita ei ainakaan helposti löytyvillä tunnu olevan. Jos on, kuulisin siitä hyvin mielelläni. Tämä sivu ja nämä kaaviot ovat vaatimaton yritykseni hieman paikata tätä puutetta.

Libraatiokaavioiden tulkinta

Pituus- ja leveysastelibraation sekä Kuun vaiheen voi varsin helposti esittää yhdellä ainoalla yksinkertaisella kaaviolla. Tästä havaitsijakollegani Jari Kuula taannoin, eli joulukuulla 2021 minua ystävällisesti muistutti. Ilman tuota muistutusta en näitä kaavioita olisi alkanut tehdäkään. Kiitokset siis Jarille!

Kaavioissa X-akselilla esitetään pituusastelibraatio, Y-akselilla luonnollisesti leveysastelibraatio. Ilmansuunnat valitaan kaaviossa loogisesti siten, että Kuun liikettä kuukauden aikana esittävällä käyrällä esimerkiksi piste yläoikealla tarkoittaa Kuun koillisreunan suotuisaa libraatiota eli havaitsijan kannalta hyvää esilläoloa. Kaavion ilmansuunnat siis vastaavat ilmansuuntia Kuun pinnalla.

Kuun vaiheita on tällaisessa kaaviossa vaikeampi tai ainakin työläämpi esittää samalla tarkkuudella kuin libraatiota. Alustavaan tarkasteluun riittää kuitenkin aivan hyvin se, että neljä "päävaihetta" esitetään symboleilla suunnilleen oikealla kohdalla libraatiokäyrää. Jos vaikkapa suotuisan läntisen libraation aikaan Kuu ei vielä ole saavuttanut tai ohittanut täydenkuun vaihetta, ei siitä ole havaitsijalle mitään hyötyä. Toisaalta jos mojova kaakkoinen libraatio osuu vaikkapa ensimmäisen neljänneksen lähelle, kannattaa ehdottomasti tarkistaa muut Kuun näkymiseen vaikuttavat tekijät, eli Kuun korkeus horisontista ja sääennuste. Virtual Moon Atlaksella tai Dial-a-Moonilla voi sitten yksityiskohtaisesti tarkastella, mitä vuorenhuippuja tai kraattereita Kuun keskimääräisen reunan takaa olisikaan aiottuun havaintoaikaan pilkistämässä.

Esimerkki kaavion lukemisesta havainnollistanee asiaa:

Joulukuun 2021 libraatiokaavio ja sen lukeminen. Päivämäärät ilmoitetaan sinisellä libraatiokäyrällä joka toinen päivä. Kaaviosta ei toki näe Kuun korkeutta, vaan se pitää tarkistaa muista lähteistä. Pääsääntöisesti kuitenkin talven täysikuu on korkealla keskiyöllä, kasvavat sirpit ja ensimmäinen neljännes ovat korkealla kevätiltaisin, ja vähenevät sirpit ja viimeinen neljännes syysaamuisin. Kaavion tapahtumalaatikossa on myös mainittu, milloin Kuu on ratansa eteläisimmässä tai pohjoisimmassa pisteessä, mikä edelleen hieman auttaa arvioimaan havaintomahdollisuuksia. Akseleiden nimet "sel. lat." ja "sel. long." tarkoittavat selenografista latitudia eli leveystetta ja selenografista longitudia eli pituusastetta.

Virhelähteitä ja muita huomioita

Libraatioarvot olen ottanut alan ammattilaiselta, eli Fred Espenakin Astropixels.com -sivustolta. Data on geosentristä, eli se on laskettu maapallon keskipisteen mukaan. Kuten tunnettua on, maapallon keskipiste on melko huono Kuun havaintopaikka, mutta näiden kaavioiden tarkkuus huomioiden tuolla reilun kuuden tuhannen kilometrin heitolla ei ole merkitystä.

Olen toki koettanut olla sössimättä, mutta en anna minkäänlaisia takeita siitä, että olen piirtänyt kaaviot oikein. En siis suosittele, että pelkästään näiden minun kaavioideni perusteella tekee kovin pitkälle meneviä havaintosuunnitelmia.

Kaavioissa olevien tapahtumalaatikoiden tiedot ovat myös pääosin Espenakilta. Jos tosin esimerkiksi perigeum eli hetki, jolloin Kuu on radallaan lähimpänä Maata, osuu samalle päivälle kuin vaikkapa uusikuu (kuten ylläolevassa joulukuun esimerkissä), Espenakin datasta löytyy vain "merkittävämpi" tapahtuma, eli uusikuu. Peri- ja apogeumit löytyvät muistakin lähteistä helposti, joten ne yleensä lisäilen taulukkoon vaikka ne Espenakilta puuttuisivatkin, mutta eteläisimpiä tai pohjoisimpia sijainteja jää taulukosta uupumaan silloin tällöin ihan vain laiskuuteni takia.

Samaisen laiskuuteni vuoksi mutta myös mämmäysmahdollisuuksien minimoimiseksi kellonajat on kaavioissa ilmoitettu koordinoituna maailmanaikana (UTC). Normaaliajan vallitessa siihen pitää lisätä kaksi tuntia, jotta saadaan Suomessa käytössä oleva aika, kesäajan vallitessa kolme tuntia. Vuorokauden vaihtumisen suhteen kannattaa olla tarkkana. Koska teen samat taulukot myös englanniksi, ylimääräisen työn vähentämiseksi suomen lyhenne "klo" on korvattu @-merkillä. Etenkin alkupään kaavioissa on myös pieniä kosmeettisia heilahteluja, ja kuunvaihesymbolit pikselöityvät PDF:ksi käännettäessä.

Virheitä noihin kaavioihin varmasti tulee. Niistä ilmoittaminen on suositeltavaa, jotta saan virheet korjattuakin. Pyrkimykseni oli, että tällä sivulla olisi aina ajankohtaiset kaaviot näkyvillä, eli aina parisen kuukautta eteenpäin, mutta käytäntö on osoittautunut aivan toiseksi. Näitä kaavioita tulee silloin kun tulee.

Päivitys 3.4.2022: Etelässäolokorkeus värikoodattuna

Julkaisen näitä kaavioita myös Twitterissä. Sieltä Nina Mäki-Kihniä ne löysi ja teki erinomaisen parannusehdotuksen: kaavioihin voisi värikoodata Kuun likimääräisen korkeuden. Ideasta innostuneena otin kunkin vuorokauden etelässäolokorkeuden Time and Date -palvelusta (www.timeanddate.com) Äänekosken horisontin mukaan laskettuna. Se ei ole ihan viimeisen päälle tarkka, mutta riittää näihin tarkoituksiin erinomaisesti.

Jaoin Kuun etelässäolokorkeuden kuuteen luokkaan ja väritin libraatiokuvaajan päivämääräpallukat seuraavasti:

Musta: 0°–9°

Sininen: 10°–19°

Punainen: 20°–29°

Oranssi: 30°–39°

Keltainen: 40°–49°

Vihreä: >50°

Huhtikuun 2022 kaaviossa on jokainen päivämääräpallukka siis värjätty kymmenen asteen luokituksella sen mukaan, kuinka korkealla Kuu kyseisen vuorokauden aikana käy. Koska Kuun oma rataliike sotkee Kuun näennäistä vuorokautista kulkua taivaalla, ihan jokaisen vuorokauden kohdalla ei etelämeridiaanin ylitystä tapahdu. Näissäkin tapauksissa korkeuden arviointi kuitenkin onnistuu tässä tarvittavalla tarkkuudella, joten jokainen pallukka saa aina jonkin värin. Veikkaisin värikoodauksen olevan kohtalaisen käyttökelpoinen noin puolen Suomen alueella eli suunnilleen Helsingistä Ouluun. Muuallakin tuo tietysti ainakin hieman suuntaa antaa.

Värit on valittu siten, että minun on mahdollisimman helppo ne Excelissä käsipelillä klikkailla paikoilleen. Pahoittelen, että tämän vuoksi valittu väriskaala ei taida parhaalla tavalla punavihervärisokeita palvella.

Tällä hetkellä värikoodattuja versioita ei ole muita kuin huhtikuu 2022. Värikoodaus lisää jonkun verran työmäärää, joten en lupaa, että kaikille jo tekemilleni kuvaajille teen väripäivitystä. Sen näkee kun elää. Lähtökohtana kuitenkin pidän sitä, että kun jatkossa näitä teen, värikoodaus on mukana. Päivittelen tuttuun tapaan niitä tänne sitä mukaa kun niitä valmistuu. Kirjoittelin myös blogin puolelle lyhyen päivityksen värikoodauksesta.

Päivitys 4.11.2022

Lisäsin ainakin marraskuun 2022 kaavioon myöskin lunaationumerot. Lunaatio on vain toinen nimi synodiselle kuukaudelle. Synodinen kuukausi taas on aika uudestakuusta seuraavaan uuteenkuuhun, eli keskimäärin reilut 29,5 vuorokautta. Lunaationumerot puolestaan ovat vain lunaatioiden järjestysnumeroita jostakin satunnaisesta alkupisteestä laskettuna. Brownin lunaationumero on vanhin ja tunnetuin, mutta muitakin on käytössä. Kaavioon otin Ernest W. Brownin (B; 1866–1938) lisäksi Jean Meeusin (M; 1928–) ja Herman Goldstinen (G; 1913–2004) lunaationumerot. Brownin lunaatio 1 alkoi 17.1.1923, Meeusin lunaatio 0 6.1.2000 ja Goldstinen lunaatio 0 puolestaan 11.1.1001. Lunaationumerot olen laskenut Wikipedian tarjoamien kaavojen mukaan. Mitään käytännön hyötyä lunaationumeroista ei varsinaisesti ole.

Päivitys 4.2.2023

Poistin sivun lopusta englanninkieliset kaaviot ja niiden selityksen, ja vähän muutenkin siistin tätä sivua, mukaanlukien johdantoteksti. Kaikki päivitykset ovat nyt tässä sivun alussa ja kaaviot puolestaan tulevat yhteänä rimpsuna. Samalla kaavion leveys- ja pituusasteakseleista tuli hieman tarkemmin saman mittaisia. Ongelmahan on, että kun kaavion tulostaa Excelistä PDF:ksi, akseleiden pituudet muuttuvat, joten oikea koko pitää etsiä yrityksen ja erehdyksen kautta.